万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列因式分解正确的是（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市九台区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市九台区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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3．如图，△ABC与△A₁B₁C₁关于y轴对称，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，则∠CC₁C₂＝度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省虎林市庆丰农场学校2021-2022学年九年级上学期数学期末试题

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4．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．

求修建的公路CD的长；

若公路CD建成后，一辆货车由C处途经D处到达B处的总路程是多少km？

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6．如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：

在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．

在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．

在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

7．如图，AB为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，弦AC∥OP，PC交BA的延长线于Q．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市永吉县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省四平市铁西区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市肇源县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：

BF＝CG；
AB+AC＝2AG．

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