万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AD=2，BC=5，则△BCD的面积是．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省扬州市高邮市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E，F，且∠EDF与∠A互补．

如图1，若AB=AC，且∠A=90°，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

如图2，若AB=AC，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

如图3，若AB：AC=m：n，探索线段DE与DF的数量关系，并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

4．请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．

∴ $\text{[math]}$ ． ①

$\text{[math]}$ AD是角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ． ②

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ． ③

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）

用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；

我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．

难度：中等题型:常考题来源：北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

5．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=．

难度：中等题型:常考题来源：广西梧州市岑溪市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: 2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：四川省凉山州西昌市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7． △ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，△ABC的面积18，AB=6，AC=8，OD=2，则BC的长是．

难度：中等题型:常考题来源：四川省凉山州西昌市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市怀柔区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

u7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4u5728BCu4e0au627eu4e00u70b9Duff0cu4f7fDA=DBuff0euff08u4e0du5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

u82e5BC=8uff0cu6c42u70b9Du5230u8fb9ABu7684u8dddu79bbuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

10．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm² ， AB=8cm，BC=7cm，则DE=cm．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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