已知：如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

为了美化环境，某小区要在如图所示的三角形空地上作一个半圆形花坛并使之满足以下要求：

①圆心在边BC上；

②该半圆面积最大．请你帮忙设计这一花坛．

如图，∠MON=90°，点B在射线ON上且OB=2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论： ，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）

如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（　　）

如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．

（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．

（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．

（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．

观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　）