万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．

图片_x0020_2087511529

AC的长度等于；

在图中有一点P，若连接AP，PB，PC，满足AP平分∠A，且PC=PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

2．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是．

难度：中等题型:常考题来源：天津市津英中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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3．如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）

A: 一处
B: 二处
C: 三处
D: 四处

难度：中等题型:常考题来源：天津市津英中学2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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4．如图,在 $\text{[math]}$ 中,∠C=90° ,∠A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2，则点D到斜边AB的距离为（）．

A: 2cm
B: 4cm
C: 6cm
D: 8cm

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区大港第十中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．证明命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

图片_x0020_1162019017

已知：如图，OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，，.求证：.（请你补全已知和求证）

写出证明过程.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

6．如图，已知 $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则BC= cm。

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．作图题：

在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（写出作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100026

已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.

图片_x0020_100027

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

8．三角形内到三条边距离相等的点是三条线的交点.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市富阳区富春中2019-2020学年八年级上学期数学9月月考试卷

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9．如图,在△ABC中,∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线。若CD=3，
求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省泰州市部分学校2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＝3.5，DE＝6，则线段EC的长为（）

A: 3
B: 4
C: 2
D: 2.5

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐江县果树中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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