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部编版： 七年级上册
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  • 1．

    如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．

    ​
    请直接写出线段BE与线段CD的关系：　         ；

    如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），

    ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；

    ②当AC=时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由
    难度： 中等 题型:真题 来源：
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  • 2．

    已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．
    当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；

    （提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）

    当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；

    在（1），（2）的条件下，若BE= ， ∠AFM=15°，则AM=           .
    难度： 中等 题型:真题 来源：
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  • 3． 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
    u5c0fu654fu5728u7ebfu6bb5BCu4e0au53d6u4e00u70b9Muff0cu8fdeu63a5AMuff0cu65cbu8f6cu4e2du53d1u73b0uff1au82e5ADu5e73u5206u2220BAMuff0cu5219AEu4e5fu5e73u5206u2220MACuff0eu8bf7u4f60u8bc1u660eu5c0fu654fu53d1u73b0u7684u7ed3u8bbauff1b
    u5f530u00b0uff1cu03b1u226445u00b0u65f6uff0cu5c0fu654fu5728u65cbu8f6cu4e2du8fd8u53d1u73b0u7ebfu6bb5BDu3001CEu3001DEu4e4bu95f4u5b58u5728u5982u4e0bu7b49u91cfu5173u7cfbuff1aBD2+CE2=DE2 uff0e u540cu7ec4u7684u5c0fu9896u548cu5c0fu4eaeu968fu540eu60f3u51fau4e86u4e24u79cdu4e0du540cu7684u65b9u6cd5u8fdbu884cu89e3u51b3uff1a

    u5c0fu9896u7684u60f3u6cd5uff1au5c06u25b3ABDu6cbfADu6240u5728u7684u76f4u7ebfu5bf9u6298u5f97u5230u25b3ADFuff0cu8fdeu63a5EFuff08u5982u56fe2uff09uff1b

    u5c0fu4eaeu7684u60f3u6cd5uff1au5c06u25b3ABDu7ed5u70b9Au9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230u25b3ACGuff0cu8fdeu63a5EGuff08u5982u56fe3uff09uff1b

    u8bf7u4f60u4eceu4e2du4efbu9009u4e00u79cdu65b9u6cd5u8fdbu884cu8bc1u660euff0e

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    难度： 困难 题型:常考题 来源：山东临沂临沭县新华杯2015-2016学年九年级上学期素养展示大赛数学试卷
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  • 4．

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG、CP、PB．

     
    u5982u56fe1uff0cu82e5Du662fu7ebfu6bb5OPu7684u4e2du70b9uff0cu6c42u2220BACu7684u5ea6u6570uff1b

    u5982u56fe2uff0cu5728DGu4e0au53d6u4e00u70b9Kuff0cu4f7fDK=DPuff0cu8fdeu63a5CKuff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AGKCu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

    u5982u56fe3uff0cu53d6CPu7684u4e2du70b9Euff0cu8fdeu63a5EDu5e76u5ef6u957fEDu4ea4ABu4e8eu70b9Huff0cu8fdeu63a5PHuff0cu6c42u8bc1uff1aPHu22a5ABuff0e
    难度： 困难 题型:真题 来源：
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  • 5．

    如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．
    u6c42u8bc1uff1au25b3ABGu224cu25b3AFGuff1b

    u6c42BGu7684u957fuff0e
    难度： 中等 题型:真题 来源：
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  • 6． 一个三角形的三边为2、5、x ， 另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=  .
    难度： 中等 题型:常考题 来源：华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习
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  • 7． 如图，△ABC≌△ADE ， ∠EAC=25°，则∠BAD= °.

     
    难度： 中等 题型:常考题 来源：华师大版数学八年级上册第13章第二节13.2.1全等三角形同步练习
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  • 8． 下列四个图形中，全等的图形是（　　）

    A: ①和②
    B: ①和③
    C: ②和③
    D: ③和④
    难度： 中等 题型:常考题 来源：华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第5节图形的全等 同步练习
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  • 9． 下列叙述中错误的是（　　）
    A: 能够重合的图形称为全等图形
    B: 全等图形的形状和大小都相同
    C: 所有正方形都是全等图形
    D: 形状和大小都相同的两个图形是全等图形
    难度： 中等 题型:常考题 来源：华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第5节图形的全等 同步练习
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  • 10． 下列说法正确的是（　　）
    A: 形状相同的两个三角形全等
    B: 面积相等的两个三角形全等
    C: 完全重合的两个三角形全等
    D: 所有的等边三角形全等
    难度： 中等 题型:常考题 来源：华师大版七年级数学下册第十章轴对称、平移与旋转第5节图形的全等 同步练习
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