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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作直线L的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，则AB的长为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：

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2．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为2，图中阴影部分的面积为（　　）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．
如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，以下几个结论：
①∠AEB=∠BEF；②△BEF是等腰三角形；③△DEG与△BEF相似；④四边形ABCD的面积为56．
则以上正确的有（　　）

A: ①③
B: ②③④
C: ①②
D: ①②④

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4．
如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.2 探索三角形全等的条件 asa aas

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5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，将∠EPF绕顶点P旋转，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．下列四个结论：
①AE=CF；②△PEF是等腰直角三角形；③EF=AP；④S_{四边形AEPF}= $\text{[math]}$ S_△ABC ．
在∠EPF旋转过程中，上述四个结论始终正确的有（　　）

A: ①②③
B: ②③④
C: ①③④
D: ①②④

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6．在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（　　）

A: 4- $\text{[math]}$
B: 2- $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ -1
D: $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ -1)

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7．已知，已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，连结BE，CE，且CE交BD于点F，现有四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE=∠ABE；④BF=EF，其中正确结论的个数为（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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8．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点O为斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：
①图中全等三角形有三对；
②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的 $\text{[math]}$ 倍；
③DE²+2CD•CE=2OA²；
④AD²+BE²=2OP•OC．
正确的有（　　）个．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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9．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB为直径的圆分别交BC，AC于D，E两点，AD交BE于F点，现给出下列命题：① $\text{[math]}$ DE+BD=AD；②△ABE与△ABD的面积差为 $\text{[math]}$ ED² ，则（　　）

A: ①是假命题，②是真命题

B: ①是真命题，②是假命题

C: ①是假命题，②是假命题

D: ①是真命题，②是真命题

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10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

A: （﹣1， $\text{[math]}$ ）
B: （ $\text{[math]}$ ，1）
C: （﹣2，1）
D: （﹣1，2）

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