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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ $\text{[math]}$ OC；
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江中学2018届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市华南师范大学第二附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）

A: 48°
B: 54°
C: 74
D: 78°

难度：中等题型:常考题来源：广东省华南师范大学第二附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市华南师范大学第二附属中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=．

难度：简单题型:常考题来源：广东省华南师范大学第二附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图△ACB≌A’CB’，∠A’CB=30°，∠ACB’=110°，则∠ACA’的度数是度．

难度：简单题型:常考题来源：广东省华南师范大学第二附属中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=.

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图①， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以1 cm/s的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.它们运动的时间为 $\text{[math]}$ s.

若点 $\text{[math]}$ 的运动速度与点 $\text{[math]}$ 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的位置关系;

如图②，将图①中的“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ”，其他条件不变.设点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ cm/s，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等?若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值;若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )

A: △ABD和△CDB的面积相等

B: △ABD和△CDB的周长相等

C: ∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD

D: AD∥BC，且AD＝BC

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省江北区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

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