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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图：
    如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
    如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区朝鲜族中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 2． 已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．
    u5982u56feu2460uff0cu5f53u70b9Pu4e3aABu7684u4e2du70b9u65f6uff0cu6c42CDu7684u957fuff1b
    u5982u56feu2461uff0cu8fc7u70b9Pu4f5cu76f4u7ebfBCu7684u5782u7ebfuff0cu5782u8db3u4e3aEuff0cu5f53u70b9Puff0cQu5206u522bu5728u5c04u7ebfBAu548cACu7684u5ef6u957fu7ebfu4e0au4efbu610fu5730u79fbu52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cu7ebfu6bb5BEuff0cDEuff0cCDu4e2du662fu5426u5b58u5728u957fu5ea6u4fddu6301u4e0du53d8u7684u7ebfu6bb5uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：吉林省汪清县中学2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 3． 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 4． 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：
    u25b3ACDu224cu25b3BECuff1b
    CFu22a5DEuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省徐州市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 5． 如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河北省邢台市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 6． 在 和中， ，高 ，则 和 的关系是(    )
    A: 相等
    B: 互补
    C: 相等或互补
    D: 以上都不对
    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省四平市第14中学 2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 7． 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．


      求证：
    BC=ADuff1b
    u25b3OABu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省韶关市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 8． 已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
    求直线l的函数表达式；  
    如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=GA。

    在(2)的条件下求四边形AGFE的面积。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省深圳市南山区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 9． 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于点F,则∠DFB度数是(   )
    A: 15
    B: 20
    C: 25
    D: 30
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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  • 10． 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD=.
    难度： 简单 题型:常考题 来源：黑龙江省哈尔滨市双城区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
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