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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，且⊙O₁经过⊙O₂的圆心，则∠O₁AB的度数为（　　）

A: 45°
B: 30°
C: 20°
D: 15°

难度：中等题型:常考题来源：天津市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．点 G 是 $\text{[math]}$ 的重心, 过点 G 作 $\text{[math]}$ 边的平行线与 $\text{[math]}$ 边交于点 E 与 $\text{[math]}$ 边交于点 F, 则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市长宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．下列命题中, 说法正确的是（）

A: 所有菱形都相似

B: 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似

C: 三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边距离的两倍

D: 斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似

难度：中等题型:常考题来源：上海市长宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中可以画出与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 45°
B: 60°
C: 75°
D: 85°

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（）

A: 50°
B: 80°
C: 50°或80°
D: 100°或80°

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7．在《开学第一课》中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福．为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．针对于等腰三角形三线合一的这条性质，老师带领同学们做了进一步的猜想和证明，提问：如果一个三角形中，一个角的平分线和它所对的边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形．

已知：在△ABC中，AD 平分∠CAB，交BC 边于点 D，且CD＝BD，

求证：AB＝AC．

以下是甲、乙两位同学的作法．

甲：根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等，再加一组公共边，可证△ACD≌△ABD，所以这个三角形为等腰三角形；

乙：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE，可证△ACD≌△EBD，依据已知条件可推出AB＝AC，所以这个三角形为等腰三角形

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）；

选择一种你认为正确的作法，并证明．

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9．已知：如图△ABC
求作：点P，使得点P在AC上，且PC＝PB．
作法：
①分别以B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的同样长为半径作弧，两弧分别交于M，N；
②作直线 MN，与AC交于P点，与BC交于H．

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10．已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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