万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的任意点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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求证: $\text{[math]}$ ；

求证: $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市涟源市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上,且 $\text{[math]}$ ．

如图甲，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$

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如图乙，若点 $\text{[math]}$ 不 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是否成立?证明你的结论．

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如图丙，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省娄底市涟源市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC， $\text{[math]}$ ，AB＝DE．

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求证：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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4．

问题发现：

如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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拓展探究：

如图②， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，并确定线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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5．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是米．

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市鹤城区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接BD ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

在(2)的条件下，如图3，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍；④ $\text{[math]}$ ；一定正确的有（）个．

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