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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

问题背景：

如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ $\text{[math]}$ ΔADG，再证明Δ $\text{[math]}$ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是.

探索延伸：

如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图（1），AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3 $\text{[math]}$ .点 P 在线段 AB 上以 1 $\text{[math]}$ 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动.它们运动的时间为 t（s）.

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若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 $\text{[math]}$ ＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；

如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变.设点 Q 的运动速度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，是否存在实数x，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴南区七校共同体2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图，已知AB=CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F.若AD=10，CE=8，BF=6，则EF的长为（）

A: 4
B: 3.5
C: 3
D: 2.5

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，已知△ABF≌△CDE

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u82e5u2220B=30u00b0uff0cu2220DCF=40u00b0uff0cu6c42u2220EFCu7684u5ea6u6570uff1b

u6c42u8bc1uff1aAE=CF.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（）

A: ①②④
B: ①②③
C: ②③④
D: ①③

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市五十九中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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