万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度等于．

难度：简单题型:常考题来源：广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷

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2．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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4．如图1所示，将一个长为6宽为4的长方形ABEF，裁成一个边长为4的正方形ABCD和一个长为4、宽为2的长方形CEFD如图2．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为a．

当点 $\text{[math]}$ 恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；

如图3，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证： $\text{[math]}$ ；

小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在两次全等，请你帮助小军直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，旋转角a的值．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省黑河市逊克县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

7．在△ABC中，AB＝20cm，BC＝16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以a cm/s的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为t（s）．

u82e5ABuff1dACuff0cPu5728u7ebfu6bb5BCu4e0auff0cu6c42u5f53au4e3au4f55u503cu65f6uff0cu80fdu591fu4f7fu25b3BPDu548cu25b3CQPu5168u7b49uff1f

u82e5u2220Buff1d60u00b0uff0cu6c42u51fau53d1u51e0u79d2u540euff0cu25b3BDPu4e3au76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1f

难度：困难题型:常考题来源：四川省南充市白塔中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

8．如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，BC=8cm，设运动时间为t，则当t= s时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市兴文县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠B=∠C ，BC＝16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

难度：中等题型:常考题来源：四川省攀枝花市西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝12cm，点M从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点M的运动时间为ts．

MC＝cm；（用含t的代数式表示）

若△ABM≌△DCM ，求出此时t的值；

如图2，当点M从点B开始运动时，点N同时从点C出发，以xcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的x值，使得△ABM与△MNC全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省延安市富县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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