万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．

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如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝°；

如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；

如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，

求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；

如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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2．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

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如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED=°；

如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是．

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难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

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A: 65°

B: 70°

C: 75°

D: 80°

难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市阜宁县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？为什么？

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市金坛区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

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7．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“3倍角三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ，这个三角形就是一个“3倍角三角形”.反之，若一个三角形是“3倍角三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是否是“3倍角三角形”，为什么？

在（1）的条件下，以 $\text{[math]}$ 为端点画射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合）.若 $\text{[math]}$ 是“3倍角三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“3倍角三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度数.