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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，△ABC中，∠B＝30°，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE，交AC于点F.若∠EFC＝60°，DE＝2AC，求 $\text{[math]}$ 的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得 $\text{[math]}$ 的值.

老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5 $\text{[math]}$ ，EC＝4 $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，可求出△BED的面积.

请回答：

用等式表示∠C、∠D的数量关系并证明；

求 $\text{[math]}$ 的值；

△BDE的面积为（直接写出答案）.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省大连市金普新区2019年数学中考二模试卷

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2．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

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3．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（　　）

A: 20°
B: 25°
C: 30°
D: 35°

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市四中2019届九年级数学中考模拟试卷（5月）

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4．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD.

u5982u56feu2461uff0cu5f53u2220Cu226090u00b0uff0cADu4e3au2220BACu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu7ebfu6bb5ABu3001ACu3001CDu53c8u6709u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff1fu4e0du9700u8981u8bc1u660euff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau4f60u7684u731cu60f3uff1a

u5982u56feu2462uff0cu5f53ADu4e3au25b3ABCu7684u5916u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu7ebfu6bb5ABu3001ACu3001CDu53c8u6709u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff1fu8bf7u5199u51fau4f60u7684u731cu60f3uff0cu5e76u5bf9u4f60u7684u731cu60f3u7ed9u4e88u8bc1u660e.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省徐州市2019年数学中考三模试卷

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5．如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A:
B:
C:
D:

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海门市2019年数学中考二模试卷

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6．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省连云港市海州区第三中学2019年数学中考三模试卷

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7．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年数学中考二模试卷

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8．如图，在△ABC中，∠C＝35°，以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，∠BAD＝60°，则∠ABC的度数为( )

A: 50°
B: 65°
C: 55°
D: 60°

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省张掖市高台县2019届数学中考二模试卷

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9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于.（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省张掖市高台县2019届数学中考二模试卷

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10．下列结论中正确的有（）
①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部 ③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山西省阳泉市城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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