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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．等腰三角形的顶角是40°，则底角的度数为°。

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，点D，E分别在等边△ABC的两边AB，AC上，AD=BE，BD，CE交于点P。CF⊥BD于点F。

u5224u65adu7ebfu6bb5BDuff0cCEu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660euff1b

u6c42u2220DPCu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5CP=10uff0cu6c42PFu7684u957fu3002

难度：困难题型:常考题来源：山东省泰安高新区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2 $\text{[math]}$ ，则AC=( )

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市唐县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

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5．（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容．

图片_x0020_100022

定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．
图片_x0020_100023

定理应用：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D（点D在 $\text{[math]}$ 上）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
图片_x0020_100024

难度：困难题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

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6．已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F.

当点E落在线段CD上时（如图），

①求证：PB=PE；

②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；

当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；

在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省铁岭市部分学校2020年数学中考四模试卷

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7．如图所示，边长为1正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2020年中考数学二模试卷

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8．如图1，等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以点A为中心，将射线 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°，与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于点E ．

依题意补全图1；

求证： $\text{[math]}$ ；

若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为F ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为F ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 成立，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为°．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2020年中考数学二模试卷

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9．如图，点A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

难度：中等题型:模拟题来源：北京市海淀区2020年中考数学二模试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2020年中考数学二模试卷

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