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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则(    )

    图片_x0020_100015
    A: 2α+β= 180°
    B: 2β-α= 145°
    C: α+β= 135°
    D: β-α= 60°
    难度： 困难 题型:常考题 来源：江苏省南京市秦淮区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 2． 阅读理解

    如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；….；将余下部分沿∠BnAnC 的平分线 AnBn+1 折叠， 点 Bn 与点 C 重合.无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角. 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形.情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合.

    探究发现
    △ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？（填“是”或“不是”）
    猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设∠B > ∠C ）之间的等量关系为；
    应用提升

    小丽找到一个三角形，三个角分别为 15º、60º、105º，发现 60º和 105º的两个角都是此三角形的好角.

    请你完成，如果一个三角形的最小角是 12º，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：江苏省南京市秦淮区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 3． 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠ 的度数是（   ）

    图片_x0020_100007

    A: 75°
    B: 60°
    C: 65°
    D: 55°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：重庆市江津实验中学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 4． 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
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  • 5． 三角形的内角和是，多边形的外角和是 .
    难度： 简单 题型:常考题 来源：宁夏固原市原州区三营中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 6． 如图，△ABE、△BDC 和△ABC 分别是关于 AB，BC 边所在直线对称的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=9：2：1，则∠4 的度数为.

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学10月联考试卷
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  • 7． 如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=40o ， BD是∠ABC的角平分线，延长BD至点E，使得DE=DA，则∠ECA=.

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学10月联考试卷
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  • 8． 如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O.(友情提醒：等边三角形的三条边都相等，即AB＝AC＝BC；三个内角都是60°，即∠ABC＝∠BCA＝∠BAC＝60°)

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省扬州市江都区八校2020-2021学年八年级上学期数学10月联考试卷
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  • 9． 若 ，且∠A=110°，∠B=30°，则∠C1=°.
    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省盐城市大丰区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 10． 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 度.

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    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
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