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部编版： 七年级上册
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  • 1． 已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的伴侣分割线.例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC关于点B的伴侣分割线.

    图片_x0020_100023

    u5982u56fe2uff0cu5728u25b3ABCu4e2duff0cu2220C=10u00b0uff0cu2220ABC=100u00b0.u8bf7u5728u56feu4e2du753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu70b9Bu7684u4f34u4fa3u5206u5272u7ebfuff0cu5e76u6807u6ce8u89d2u5ea6uff1b
    u5728u25b3ABCu4e2duff0cu8bbeu2220Bu7684u5ea6u6570u4e3ayuff0cu6700u5c0fu5185u89d2u2220Cu7684u5ea6u6570u4e3ax.u8bd5u63a2u7d22yu4e0exu4e4bu95f4u6ee1u8db3u600eu6837u7684u5173u7cfbu65f6uff0cu25b3ABCu5b58u5728u5173u4e8eu70b9Bu7684u4f34u4fa3u5206u5272u7ebf.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省无锡市宜兴市外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 2． 如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝°.

    图片_x0020_100009

    难度： 简单 题型:常考题 来源：江苏省无锡市江南中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 3． 如图，点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点，且AP＝BQ，若AQ与PC相交于点M,则∠AMC的度数为°.

    图片_x0020_100015
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省无锡市惠山金桥实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
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  • 4． 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠a=(    )

    A: 68°
    B: 56°
    C: 28°
    D: 34°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷
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  • 5． 如图，在△ABC中，AB=AC，点P，Q分别在AC，AB上，且AP=PQ=QB=BC，则∠A=。

    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷
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  • 6． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E。

    求证：∠B=∠ACD；
    求证：∠AEC=∠ACE；
    若∠AEC=2∠B，AD=1，求AB的长。


    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷
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  • 7． 一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是(    )
    A: 锐角三角形
    B: 直角三角形
    C: 钝角三角形
    D: 不能确定
    难度： 简单 题型:常考题 来源：浙江省杭州市2020-2021学年西湖区翠苑中学八年级上学期期中数学试卷
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  • 8． 如图所示，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1 = 40°，则∠AED的度数是（  )
    A: 70°
    B: 68°
    C: 65°
    D: 60°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷（B卷）
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  • 9． 如图所示，若∠1 = 75°，AB = BC = CD = DE = EF，则∠A的度数为（   ）

    A: 30°
    B: 20°
    C: 25°
    D: 15°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷（B卷）
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  • 10． 如图1所示，在Rt△ABC中，∠C = 90°，D是线段CA延长线上一点，且AD = AB，F是线段AB上一点，连结DF，以DF为斜边作等腰直角三角形DFE，连结EA，EA满足条件EA⊥AB.

    u82e5u2220AEF = 20u00b0uff0cu2220ADE =n50u00b0uff0cBC = 2uff0cu6c42ABu7684u957fu5ea6.
    u6c42u8bc1:AE = AF + BC.
    u5982u56fe2u6240u793auff0cFu662fu7ebfu6bb5BAu5ef6u957fu7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu5176u4ed6u6761u4ef6u4e0du53d8uff0cu63a2u7a76AEuff0cAFuff0cBCu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bba.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷（B卷）
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