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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县2022年中考一模数学试题

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2．关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县2022年中考一模数学试题

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3． “三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一．如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连并可绕点P旋转，C点是棒PA上的一个固定点，点A，O可在棒PA，PB内的槽中滑动，且始终保持OA＝OC＝PC．∠AOB为要三等分的任意角．则利用“三等分角仪”可以得到∠APB ＝ $\text{[math]}$ ∠AOB．
我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形，完成下面的证明．
已知：如图2，点O，C分别在∠APB的边PB，PA上，且OA＝OC＝PC．
求证：∠APB ＝ $\text{[math]}$ ∠AOB．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．已知：在△ABC中，AB＝AC，直线l过点A ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．对于面积为S的三角形和直线l，将该三角形沿直线l折叠，重合部分的图形面积记为 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为该三角形关于直线l的对称度．如图，将面积为S的 $\text{[math]}$ ABC沿直线l折叠，重合部分的图形为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ABC关于直线l的对称度．
在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），B（－3，0），C（3，0）．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝60°，则∠A的度数是度．

难度：简单题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．

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9．分解因式：

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10．已知：如图，E，F是线段BC上两点，AB $\text{[math]}$ CD，BE＝CF，∠A＝∠D．求证：AF＝DE．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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