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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州高新区第二中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE＝40°，则∠BAC＝（）

A: 105°
B: 100°
C: 110°
D: 140°

难度：中等题型:常考题来源：四川省雅安市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，在AD上取一点E，连接CE，使得AE＝CE，若∠ECD＝20°，则∠B＝．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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5．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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6．在△ABC中，BC²﹣AC²＝AB².若∠B＝25°，则∠C＝（）

A: 20°
B: 35°
C: 65°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市邻水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．满足下列条件的 $\text{[math]}$ ABC中，不是直角三角形的是（）

A: ∠A：∠B：∠C＝2：4：6

B: $\text{[math]}$

C: AC＝6，BC＝8，AB＝10

D: AC＝1，BC＝2， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市藁城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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8．已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD= $\text{[math]}$ AC，则等腰△ABC的顶角度数为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉安县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．请阅读下列材料，并完成相应的任务.

三等分角是古希腊三大几何问题之一.如图（1），任意∠ABC可被看作是矩形BCAD的对角线BA与边BC的夹角，以B为端点的射线BF交CA于点 $\text{[math]}$ ，交DA的延长线于点F.若 $\text{[math]}$ ，则射线BF是∠ABC的一条三等分线.

证明：如图（2），取EF的中点G，连接AG，∵四边形BCAD是矩形，∴ $\text{[math]}$ ， AD $\text{[math]}$ BC.在Rt△AEF中，点G是EF的中点，∴ $\text{[math]}$ ……

任务一：上面证明过程中得出“ $\text{[math]}$ ”的依据是；

任务二：完成材料证明中的剩余部分；

任务三：如图（3），在矩形ABCD中，对角线AC的延长线与∠CBE的平分线交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出BF的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省许昌市禹州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．

【全等模型】如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则DE、BD、CE的数量关系为.

【类比探究】如图2现将【全等模型】的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .请判断（1）的结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

【灵活应用】如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ （正方形的4条边都相等，4个角都是直角）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△AEG的面积.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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