万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是直径， $\text{[math]}$ ，连接AD， $\text{[math]}$ ，AC与OD相交于点E．

求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2022年中考数学试卷

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2．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为线段BC延长线上一点，在AE的右侧作△AEF，使得AE＝AF，∠EAF＝∠BAC，连接FC并延长交AB的延长线于点D，若∠D＝45°，则当△ABE是等腰三角形时，∠AEB的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，分别交AD、AC于点E、G，EF⊥AB，垂足为F．

u8bd5u8bf4u660euff1aEFuff1dEDuff1b

u82e5u2220BADuff1d25u00b0uff0cu6c42u2220Cu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

6．我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，CD与BE相交于点O，若∠DCB＝∠EBC $\text{[math]}$ ∠A．

①请你写出图中一个与A相等的角；

②证明四边形BCED是等对边四边形．

难度：困难题型:常考题来源：广西贵港市平南县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 点恰好与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．若三角形三个内角的比为 $\text{[math]}$ ，则它的最长边与最短边的比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州屏东中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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