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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其中E、F分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，G、H分别为 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2021-2022学年七年级上学期数学开学考试试卷

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2．如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在小正方形的项点上．

画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；

画出 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ ；

直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图1，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

如图2，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

在（2）的条件下，如图3，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是90，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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4．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A: 3、4、1
B: 12、5、8
C: 1、5、9
D: 5、2、7

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 的比值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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6．一个等腰三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则其周长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市德强中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒．

当t为何值时，CP把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分？

当t为何值时，CP把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分？

当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖实验中学2021-2022学年八年级上学期数学开学考试试卷

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8．已知梯形的上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则梯形另一腰长a的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市达川第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA上，AE=2

如图1，当四边形EFGH为正方形时，求 $\text{[math]}$ GFC的面积

如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ GFC的面积为s，求s关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出函数的定义域

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市新津区成都新津为明学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，得到矩形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）.动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 后停止，这两点的运动速度均为每秒 $\text{[math]}$ 个单位.若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时开始运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够正确反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）.

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳广汉市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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