4．
[学习探究]
数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．
解：有三个直角三角形其面积分别为
ab，ab和c2 ，
直角梯形的面积为（a+b）（a+b）．
由图形可知：（a+b）（a+b）＝ab+ab+c2 ．
整理得（a+b）2＝2ab+c2 ， a2+b2+2ab＝c2+2ab．
∴a2+b2＝c2 ．
故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2 ．
