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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，D是△ABC的边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F，且 $\text{[math]}$ ．

求证：△ABC是等腰三角形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝6，BC＝2．运动过程中点D到点O的最大距离是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点 $\text{[math]}$ ．

求直线AB的解析式；

P为线段AB上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标；

点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作 $\text{[math]}$ 轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．利用完全平方公式（a+b）²＝a²+2ab+b²和（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²的特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子：

例1．分解因式：

x²+2x﹣3＝x²+2x+1﹣4

＝（x+1）²﹣4

＝（x+1+2）（x+1﹣2）

＝（x+3）（x﹣1）

例2．求代数式2x²﹣4x﹣6的最小值：

2x²﹣4x﹣6＝2（x²﹣2x）﹣6

＝2（x²﹣2x+1﹣1）﹣6

＝2[（x﹣1）²﹣1]﹣6

＝2（x﹣1）²﹣8

又∵2（x﹣1）²≥0

∴当x＝1时，代数式2x²﹣4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．

仔细阅读上面例题，模仿解决下列问题：

u5206u89e3u56e0u5f0fuff1am²ufe636mufe637uff1b

u5f53xu3001yu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu591au9879u5f0f2x²+y²ufe638x+6y+20u6709u6700u5c0fu503cuff1fu5e76u6c42u51fau8fd9u4e2au6700u5c0fu503cuff1b

u5df2u77e5u25b3ABCu7684u4e09u8fb9u957fau3001bu3001cu90fdu662fu6b63u6574u6570uff0cu4e14u6ee1u8db3a²+b²uff1d8a+6bufe6325uff0cu6c42u25b3ABCu5468u957fu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．

求这个一次函数的解析式；

若点C是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是4，求点C的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

求点A和点B的坐标；

点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则点P的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+a与y=﹣ $\text{[math]}$ x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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9．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝ $\text{[math]}$ AC．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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