万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某校开展了一次党史知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．），从左到右依次为第一组到第五组．

信息二：第三组的成绩（单位：分）分别为：71， 72， 73， 74， 74， 74， 75， 75， 76， 76， 77， 79．

根据信息解答下列问题：

补全频数分布直方图（直接在图中补全）；

第三组竞赛成绩的众数是分，估算所抽取的50名学生竞赛成绩的平均分约为分．

若该校共有1500名学生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于70分的人数．

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．居家学习期间，为提高学生的身体素质，某中学开展了以“运动战疫情，跳出我青春”为主题的线上跳绳比赛，同学们通过拍摄视频的方式记录下1分钟内的跳绳个数．该学校共有400名同学参加了本次活动，我们从中随机抽取了40名同学的1分钟跳绳个数作为成绩数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a.40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

40名同学1分钟跳绳成绩的频数分布表（表1）

跳绳成绩x（个）	频数	频率
$\text{[math]}$	2	0.05
$\text{[math]}$	8	0.20
$\text{[math]}$	m	0.15
$\text{[math]}$	8	0.20
$\text{[math]}$	n	k
$\text{[math]}$	6	0.15
$\text{[math]}$	6	0.15
合计	40	1.00

b.40名同学1分钟跳绳成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据如下表（表2）所示：

跳绳成绩（个）	120	125	128	135
频数	3	2	1	2

根据以上信息，回答下列问题：

表1中m的值为；k的值为．

补全该校40名学生1分钟跳绳成绩频数分布直方图．

样本数据的中位数是．

学校准备对1分钟跳绳成绩“不少于180个”以上的同学进行表彰，通过分析样本数据，估计400名参与者中可获得表彰的有名．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．秋季新学期开学时，某中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分数段	频数	频率
$\text{[math]}$	9	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	36	0.4
$\text{[math]}$	27	0.3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

在表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

补全频数分布直方图；

根据以上的数据，如果90分以上（含90分）算做优秀，该学校有七年级学生1000名，请你估算一下该学校七年级学生成绩优秀的人数．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4． 2021年12月《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》正式发布，跳绳成为新增的体育中考选考项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ）：

b．男生1分钟跳绳次数在 $\text{[math]}$ 这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147

c.1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表：

组别	平均数	中位数	优秀率
男生	139	m	65%
女生	135	138	n

注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．

根据以上信息，回答下列问题：

将女生1分钟跳绳次数频数分布直方图补充完整；

写出表中m，n的值；

此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于（填“男生”或“女生”）组；

如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

这50个样本数据的中位数是；

求这50个样本数据的平均数；

根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6． 2022年北京冬奥会的举办促进了冰雪旅游，小明为了解寒假期间冰雪旅游的消费情况，从某滑雪场的游客中随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出部分信息：

a．滑雪场游客消费额数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0≤x＜200，200≤x＜400，400≤x＜600，600≤x＜800，800≤x＜1000，1000≤x＜1200）：

b．滑雪场游客消费额数据在400≤x＜600这一组的是：410 430 430 440 440 440 450 450 520 540

c．滑雪场游客消费额数据的平均数为420元．

根据以上信息，解决下列问题：

求滑雪场游客消费额数据在600≤x＜800这一组的频率，并补全频数分布直方图；

滑雪场游客消费额数据的中位数是；

若滑雪场在寒假期间的一个月内日均游客人数为300人，估计滑雪场这个月（按30天计算）的游客消费总额．

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．新冠肺炎疫情防控时刻不能放松．某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力．为了解八年级学生周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时间，收集到如下数据（单位：分钟）

女生	49	56	67	68	72	76	78	79	80	80	90	95	99	103	108	115
男生	58	65	66	72	75	79	79	82	83	88	94	98	102	108	113	124

女生锻炼时间的众数为，男生锻炼时间的中位数为；

如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．某校为了解该校七年级和八年级学生线上数学学习的情况，从这两个年级的学生中，各随机抽取了20名学生进行有关测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．该校抽取的八年级学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：

b．该校抽取的八年级学生测试成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是：

70 70 74 74 75 75 75 76 77 78

c．该校抽取的七、八年级学生测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如下：

	平均数	中位数	众数
七年级	78	79.5	79
八年级	79	$\text{[math]}$	75

根据以上信息，回答下列问题：

写出表中m的值；

此次测试成绩80分及80分以上为优秀．

①记该校抽取的七年级学生中成绩优秀的人数是 $\text{[math]}$ ，抽取的八年级学生中成绩优秀的人数为 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

②若该校七年级有200名学生，八年级有180名学生，假设该校七、八年级学生全部参加此次测试，估计该校七年级和八年级学生中成绩优秀的人数共有多少人．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．金平区为了加强社区居民对防疫的了解，通过网络宣传防疫知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022防疫知识》模拟试卷，社区工作人员随机从甲、乙两个社区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

乙区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75

整理数据

成绩x（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲区	3	7	5	5
乙区	2	5	a	b

分析数据

统计量	平均数	中位数	众数
甲区	83.5	c	8
乙区	85.75	87	d

应用数据

填空：a＝，b＝，c＝，d＝；

若甲区共有1000人参与答卷，请估计甲区成绩大于80分的人数；

根据以上数据分析，你认为甲、乙两个区哪一个对防疫知识掌握更好？请写出理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市金平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．我校举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初一、初二年级组根据年级初赛成绩，各选出5名选手参加学校总决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

根据图示填写表格．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初一组	85		85
初二组		80

结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳春市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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