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部编版： 七年级上册
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  • 1． 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 2． 有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 3．

    如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

    （1）设课本的长为acm，宽为bcm，厚为ccm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
    （2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 4． 为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
    （1）请问有几种开发建设方案？
    （2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
    （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 5． 求不等式组的正整数解．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 6． 某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．
    (1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
    (2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
    (3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 7． 我校八（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：


    		需甲种材料需乙种材料
    1件A型陶艺品0.9kg0.3kg
    1件B型陶艺品0.4kg1kg

    （1）设制作B型陶艺品x件，求x的取值范围；
    （2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作A型和B型陶艺品的件数．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 8． 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件
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    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省宁波市江北中学2016届九年级上学期数学第一次月考试卷
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  • 9． 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．

    采购数量（件）

    1

    2

    …

    A产品单价（元/件）

    1480

    1460

    …

    B产品单价（元/件）

    1290

    1280

    …
    设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
    经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；
    该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
    难度： 中等 题型:真题 来源：2013年浙江省义乌市中考数学试卷
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  • 10． 某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
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    难度： 中等 题型:真题 来源：2011年广西桂林市中考数学试卷
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