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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M， N间的“邻近距离”，记为d（图形M，图形N）.已知点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣2），C（3，3），D（﹣2，3）.

d（点O，线段AB）＝；

若点G在 x 轴上，且 d（点G，线段AB）＞2，直接写出点G的横坐标a的取值范围；

依次连接 A，B，C，D 四点，得到正方形 ABCD（不含图形内部），记为图形M，点E（t，0），点 F（0， $\text{[math]}$ ﹣t）均不与点O重合，线段EO，OF组成的图形记为图形N，若1＜d（图形M，图形 N）＜2，求出t的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．自学下面材料后，解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等.那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0 ，则 $\text{[math]}$ ＞ 0；若a＜ 0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＞0；
（2）若a＞0，b＜0 ，则 $\text{[math]}$ ＜ 0；若a＜0，b＞0 ，则 $\text{[math]}$ ＜0.

反之：
①若 $\text{[math]}$ ＞0 ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ＜0，则或 .

根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市樊城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．解下列不等式组

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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4．端午节期间，某商家购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要1800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要2950元．

u8be5u5546u5bb6u8d2du8fdbu7684u7532u3001u4e59u4e24u79cdu7cbdu5b50u6bcfu4e2au8fdbu4ef7u591au5c11u5143uff1f

u8be5u5546u5bb6u51c6u59071400u5143u5168u90e8u7528u6765u8d2du4e70u7532u3001u4e59u4e24u79cdu7cbdu5b50uff0cu9500u552eu6bcfu4e2au7532u79cdu7cbdu5b50u53efu83b7u52291.5u5143uff0cu9500u552eu6bcfu4e2au4e59u79cdu7cbdu5b50u53efu83b7u52293u5143uff0cu4e14u8fd9u4e24u79cdu7cbdu5b50u5168u90e8u9500u552eu5b8cu6bd5u540eu603bu5229u6da6u4e0du4f4eu4e8e930u5143uff0cu90a3u4e48u5546u5bb6u81f3u591au8d2du8fdbu7532u79cdu7cbdu5b50u591au5c11u4e2auff1f

难度：困难题型:常考题来源：陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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5．解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市市中区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6． $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省丹东市2022年中考数学真题

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8．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的最小整数解．

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝4sin30°﹣（π﹣3）⁰ ．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯市2022年中考数学真题

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9．已知关于x不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: -2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

难度：中等题型:真题来源：山东省济南市2022年中考数学真题

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