万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义一种新运算“※”，规定 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，等式右边是通常的加法、乘法和乘方运算.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年七年级下学期数学期末检测试卷

2．如果a，b都是有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：简单题型:常考题来源：山东省菏泽市单县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

3．某工厂计划购买A，B两种型号的机器生产零件，已知每台A型机器比每台B型机器每天多生产20个零件，并且3台A型机器和2台B型机器每天共生产零件460个．

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做x个，乙每天做y个．

列出关于x，y的二元一次方程．

用含x的代数式表示y，并求当 $\text{[math]}$ 时，y的值是多少？

若乙每天做48个，则甲每天做多少个？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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5．把 $\text{[math]}$ （其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程 $\text{[math]}$ ”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当 $\text{[math]}$ 时，“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，其“完美值”为 $\text{[math]}$ ．

求“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”．

$\text{[math]}$ 是“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 的“完美值”，求 $\text{[math]}$ 的值．

是否存在n使“雅系二元一次方程” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省通化市梅河口市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6． 2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送场景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：

	A型机器人/个	B型机器人/个	运输物品总数/件
第一批	2	5	34
第二批	4	3	26

问：每个 $\text{[math]}$ 型机器人和 $\text{[math]}$ 型机器人分别可以运输物品多少件？

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市临西县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了包饼干、瓶矿泉水．

项目

早餐

午餐

购买书籍

饼干

矿泉水

支出金额

（单位：元）

40

100

130

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．某中学为积极开展校园足球运动，计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球价格为120元，一个B品牌足球价格为150元．学校准备用3000元购买这两种足球（两种足球都买），并且3000元全部用完，请写出一种购买方案：买个A品牌足球，买个B品牌足球．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

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难度：中等题型:常考题来源：北京市密云区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．列方程（组）解应用题：

平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤pH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元．求A，B两种型号的设备每台各多少万元？

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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