万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的 $\text{[math]}$ ，且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒个．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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2．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，1千克 $\text{[math]}$ 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮，2千克 $\text{[math]}$ 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种粗粮的成本价之和．已知 $\text{[math]}$ 粗粮每千克成本价为 $\text{[math]}$ 元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的利润率 $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:常考题来源：重庆110中2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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3．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数小1，那么我们把这样的自然数叫做“顺序数”．例如：4567，56，…，都是“顺序数”．

最小的三位“顺序数”是；最大的三位“顺序数”是；

在某个三位“顺序数”的左侧放置一个一位自然数m（1≤m≤4）作为千位上的数字，从而得到一个新的四位自然数A．是否存在一个一位自然数n，使得 $\text{[math]}$ 为一个自然数的平方？若存在，请求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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4．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．

销售情况	销售数量（单位：杯）		销售收入（单位：元）
销售情况	小杯	大杯	销售收入（单位：元）
第一天	20	30	460
第二天	25	25	450

问这款奶茶小杯和大杯的销售单价各是多少元？

已知这款奶茶小杯成本4元 $\text{[math]}$ 杯，大杯成本5元 $\text{[math]}$ 杯，奶茶店每天只能供应80杯该款奶茶，其中小杯不少于10杯，求该款奶茶一天的最大利润．（销售利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 成本）

为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完杯型后可以自主选择加料或者不加料．小明恰好用了208元购买该款奶茶，其中小杯不加料的数量是总杯数的 $\text{[math]}$ ，则小明这款奶茶大杯加料的买了杯．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县部分校平行班2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

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5．对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同且都不为0，则称 $\text{[math]}$ 为“称心数”．将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到214，对调百位与个位上的数字得到421，对调十位与个位上的数字得到142，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

直接写出最小和最大的“称心数 $\text{[math]}$ ”；

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“称心数”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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6．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要84元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要126元．

求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元 $\text{[math]}$ 每瓶？

若初一年级师生共2000人，平均每人每天都需使用 $\text{[math]}$ 的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费7200元，则这批消毒液可使用多少天？

难度：中等题型:常考题来源：重庆市铜梁区巴川中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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7．为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，为对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

u6c42u8d2du4e701u526fu4e52u4e53u7403u62cdu548c1u526fu7fbdu6bdbu7403u62cdu5404u9700u591au5c11u5143uff1f

u82e5u5b66u6821u8d2du4e70u4e52u4e53u7403u62cdu548cu7fbdu6bdbu7403u62cdu517130u526fuff0cu4e14u652fu51fau4e0du8d85u8fc71480u5143uff0cu5219u6700u591au80fdu591fu8d2du4e70u591au5c11u526fu7fbdu6bdbu7403u62cduff1f

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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8．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	物资总量（吨）
第一次	2	1	10
第二次	1	2	11

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u73b0u670931u5428u7269u8d44u9700u8981u518du6b21u8fd0u5f80u6b66u6c49uff0cu51c6u5907u540cu65f6u79dfu7528u8fd9u4e24u79cdu8d27u8f66uff0cu6bcfu8f86u5747u5168u90e8u88c5u6ee1u8d27u7269uff0cu95eeu6709u54eau51e0u79cdu79dfu8f66u65b9u6848uff1f

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市魏县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．某公司有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	$\text{[math]}$ 型号客车	$\text{[math]}$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

求 $\text{[math]}$ 、B两种型号的客车各有多少辆？

某中学计划租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆 $\text{[math]}$ 型号客车？

在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（）

A: 5km

B: 10km

C: 20km

D: 答案不唯一

难度：中等题型:常考题来源：河北省承德市丰宁县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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