万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a²﹣4a+20=8b﹣b² ．

求A、B两点的坐标；

如图2，连接AB，若D（0，﹣6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年北京师大附中八年级上学期期中数学试卷

2．解答

如图，在直线m的同侧有A，B两点，在直线m上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB﹣QA|最大（保留作图痕迹）

平面直角坐标系内有两点A（2，3），B（4，5），请分别在x轴，y轴上找点P，Q，使PA+PB最小，|QB﹣QA|最大，则点P，Q的坐标分别为，

代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值是，此时x=

代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最大值是，此时x=．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年安徽省安庆市石化一中八年级下学期期中数学试卷

3．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）

A: （0，1）
B: （0，2）
C: （ $\text{[math]}$ ，0）
D: （2，0）

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年山东省济宁市微山县八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，平面直角坐标中，以x轴上一个单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线OA为半径画弧，与y轴正半轴的交点B表示的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年辽宁省大连市七年级下学期期中数学试卷

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5．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年辽宁省大连市七年级下学期期中数学试卷

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6．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）．

如图1，求△ABC的面积．

若点P的坐标为（m，0），

①请直接写出线段AP的长（用含m的式子表示）；

②当S_△_PAB=2S_△_ABC时，求m的值．

如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年辽宁省大连市七年级下学期期中数学试卷

7．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）、B（0，﹣3）

描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．

求△AOB的面积．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年湖北省宜昌市五峰县七年级下学期期中数学试卷

9．长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2 $\text{[math]}$ ），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ．

分别写出点B，C，D的坐标；

在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级下学期期中数学试卷

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