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部编版： 七年级上册
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  • 1．

    如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是
    难度： 中等 题型:真题 来源：2016年福建省漳州市中考数学试卷
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  • 2．

    如图，若点A的坐标为(1,， )，则sin∠1=
    难度： 中等 题型:真题 来源：2016年福建省龙岩市中考数学试卷
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  • 3．

    如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（　　）
    A: O1
    B: O2
    C: O3
    D: O4
    难度： 中等 题型:真题 来源：2016年北京市中考数学试卷
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  • 4． 平行四边形的2个顶点的坐标为（-3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山西临汾洪洞县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷
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  • 5． 如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：
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  • 6． 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求△ABC的面积；

    （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：
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  • 7． 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．

    （1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；

    （2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 8． 已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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  • 9． 类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．

    （1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；

    （2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为                             ；

    （3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：
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  • 10． 已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：
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