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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年吉林省松原市长岭县七年级下学期期中数学试卷

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2．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B（1，3），则线段AB的长度是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省滨州市阳信县八年级下学期期中数学试卷

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 $\text{[math]}$ ．

u6c42u70b9Du7684u5750u6807uff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fatu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

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难度：中等题型:真题来源：2012年广西玉林市中考数学试卷

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4．如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 $\text{[math]}$ ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2012年广西玉林市中考数学试卷

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5．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：2012年广西梧州市中考数学试卷

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6．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= $\text{[math]}$ ．

以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；

求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；

若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S_△_ABD= $\text{[math]}$ S_△_ABC；

如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y⁴﹣4y²+3=0．

解：令y²=x（x≥0），则原方程变为x²﹣4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．

当x₁=1时，即y²=1，∴y₁=1，y₂=﹣1．

当x₂=3，即y₂=3，∴y₃= $\text{[math]}$ ，y₄=﹣ $\text{[math]}$ ．

所以，原方程的解是y₁=1，y₂=﹣1，y₃= $\text{[math]}$ ，y₄=﹣ $\text{[math]}$ ．

再如x²﹣2=4 $\text{[math]}$ ，可设y= $\text{[math]}$ ，用同样的方法也可求解．

难度：困难题型:真题来源：2012年广西柳州市中考数学试卷

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7．在平面直角坐标系中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2012年广西贵港市中考数学试卷

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8．如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2011年四川省内江市中考数学试卷

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9．
如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣1，0），则点C的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：2011年四川省绵阳市中考数学试卷

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10．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）．若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为 $\text{[math]}$ ，则A′的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2017年重庆市江津实验中学中考数学一模试卷

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