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部编版：七年级上册

1．在平面直角坐标系中，直线y=kx+x+1过一定点A，坐标系中有点B（2，0）和点C，要使以A、O、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市第五十三中学校2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 $\text{[math]}$ 以点C为位似中心，在x轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 $\text{[math]}$ 的横坐标是a，则点B的横坐标是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市第一一〇中学校2020年数学中考三模试卷

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3．如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）.若 $\text{[math]}$ ABG与 $\text{[math]}$ ABC相似，点G的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市华育高新区学校2020年数学中考三模试卷（7月）

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4．对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形G，给出如下定义：若图形G上存在两个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，则称点P是图形G的一个“和谐点”．

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点M，与y轴交于点 $\text{[math]}$ 的半径为r．

若 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 中，直线l的和谐点是；

若 $\text{[math]}$ 上恰好存在2个直线l的和谐点，求n的取值范围；

若 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的和谐点，直接写出r的取值范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市燕山地区2020年中考数学二模试卷

5．已知：如图，⊙O的半径为r ，在射线OM上任取一点P（不与点O重合），如果射线OM上的点P' ，满足OP·OP'=r² ，则称点P'为点P关于⊙O的反演点．

在平面直角坐标系xOy中，已知⊙O的半径为2．

已知点A (4，0)，求点A关于⊙O的反演点A'的坐标；

若点B关于⊙O的反演点B'恰好为直线 $\text{[math]}$ 与直线x=4的交点，求点B的坐标；

若点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，且点C关于⊙O的反演点C'在⊙O的内部，求点C的横坐标m的范围；

若点D为直线x=4上一动点，直接写出点D关于⊙O的反演点D'的横坐标t的范围．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市顺义区2020年中考数学二模试卷

6．如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点 $\text{[math]}$ ，“炮”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于的点的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区中考2020年中考数学二模试卷

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7．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

求a，b的值及S_三角形ABC；

若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\text{[math]}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县八校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

8．阅读与理解：

如图，一只甲虫在5×5的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上(或向右)爬行记为“+”，向下(或向左)爬行记为“-”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向。

例如：从A到B记为：A→B(+1，+4)，

从D到C记为：D→C(-1，+2)。

思考与应用：

图中A→C(，)；

B→C(，)；

D→A(，)。

若甲虫从A到P的行走路线依次为：(+3，+2)→(+1，+3)→(+1，-2)，请在图中标出P的位置。

若甲虫的行走路线为A一(+1，+4)→(+2，0)→(+1，-2)-(-4，-2)，请计算该甲虫走过的总路程。

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县八校联考2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

9．如图，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直线L的垂线，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线L于点 $\text{[math]}$ …，这样依次下去，得到 $\text{[math]}$ ,…，其面积分别记为 $\text{[math]}$ ,…，则 $\text{[math]}$ 为.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市立山区2020年数学中考二模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B与原点O重合，直角边BC在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处，当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省江阴市华士片2020年数学中考模拟试卷（6月）

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