万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y= $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴与点E，P是直线x=1上一动点。

直接写出4、B的坐标：A，B

是否存在点P，使得△AOP的周长最小，若存在，请求出周长的最小值：若不存在，请说明理由；

是否存在点P使得△ABP是等腰三角形，若存在，请写出点P的坐标以及计算过程；若不存在，请说明理由。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市南山第二外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x+3交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称。动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO。

点A坐标是，点B的坐标，BC=

我们容易知道：当C点与A点关于y轴对称时，△ABO≌△CBO。那么当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由。

当△PQB为等腰三角形时，写点P的坐标。

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如果用（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（）

A: （2，15）

B: （2，5）

C: （5，9）

D: （9，5）

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳福田区深圳实验学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在直角坐标系中，A（4，0），B（8，0），C（0，4）．动直线EF（EF∥x轴）从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向平移，且分别交y轴、线段BC于E、F两点，动点P同时从点B出发，在线段OB上以每秒2个单位长度的速度运动至原点O停止，当点P停止时点E也随之停止．

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u82e5u5c06u76f4u7ebfCBu7ed5u70b9Bu987au65f6u9488u65cbu8f6c45u00b0u5f97u5230u76f4u7ebfBD uff0c u5728u76f4u7ebfBDu4e0au6709u4e00u52a8u70b9M uff0c u5728xu8f74u4e0au6709u4e00u70b9N uff0c u662fu5426u5b58u5728u70b9M uff0c N uff0c u4f7fu5f97u4ee5u70b9Cu3001Au3001Mu3001Nu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu5982u679cu5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Nu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a ， b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）

A: (−a ， −2b)

B: (−2a ， −b)

C: (−2a ， −2b)

D: (−b ， −2a)

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区宝安中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．（1）在正方形方格纸中，我们把顶点均在“格点”上的三角形称为“格点三角形”，如图△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（-2，2）.

图片_x0020_100018

点B的坐标为，△ABC的面积为；

在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半（仅用直尺）；

在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则缩小后点P的对应点P₁的坐标为.

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹.

我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点.

请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图.

①如图2，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F.

②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH.

图片_x0020_100019

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市惠山区钱桥中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.

图片_x0020_100013

难度：中等题型:常考题来源：贵州省真武山街道办事处黔龙学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴，y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，照此规律作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

图片_x0020_100013

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市第十中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100008

求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.

图片_x0020_100008

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u6c42u25b3ABCu7684u9762u79ef.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安市交大附中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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