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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）

A: （5， $\text{[math]}$ ）
B: （5，1）
C: （6， $\text{[math]}$ ）
D: （6，1）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷

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2．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P'的坐标为(a+kb，ka+b)(其中k为常数，且k≠0)，则称点P"为点P的“k属派生点”。例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(1+2×4，2×1+4)，即P(9，6)。

若点P的“3属派生点”P"的坐标为(6，2)，求点P的坐标；

若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P"点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值；

如图，已知点A(0，2)，点P是x轴上一点，且是点(2，4)的“属派生点”，以线段AP为一边，在其一侧作如图所示等边三角线APQ．现P点沿x轴运动，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B。问三角形ABQ的面积是否是一个定值，如果是，请求出面积；如果不是，请说明理由。

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2021年中考全真模拟考试数学试卷（三）

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3．在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中 $\text{[math]}$ 的与四边形 $\text{[math]}$ 均为格点多边形.格点多边形的面积记为 $\text{[math]}$ ，其内部的格点数记为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点记为 $\text{[math]}$ ，已知格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若某格点多边形对应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

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4．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省庆阳市2021年数学中考一模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A与D在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为C， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大连市甘井子区2021年中考数学一模试卷

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6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则k值可以是．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市吉水县2021年中考数学一模试卷

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7．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（）

A: 2个
B: 4个
C: 6个
D: 7个

难度：困难题型:模拟题来源：河北省保定市顺平县2021年中考数学二模试卷

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8．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考精准模拟试卷（三）

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9．在平面直角坐标系中，M（a ， b），N（c ， d），对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，我们称P（ka＋kc ， kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1， $\text{[math]}$ ），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．

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点A和点B的 $\text{[math]}$ 系和点的坐标为（直接写出答案）；

已知点C（m ， 2），若点B和点C的k系和点为点D ，点D在第一、三象限的角平分线上．

①求m的值；

②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值；

若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F ，点H为线段BF上的动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0，在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为．

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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10．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若线段 $\text{[math]}$ ∥x轴，且 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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