（1）当m=3时，求点B坐标的所有可能值；

（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（        ，        ），A₈（        ，        ），A₁₂（        ，        ​）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂ ， 第三次将△OA₂B₂变换成 ， 依此类推，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂

（4，3），A₃（8，3）…B（2，0），B₁（4，0），B₂

（8，0），B₃（16，0）…

①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将

△OA₃B₃变换成△OA₄B₄ ， 则A₄的坐标为                ， B₄的坐标为​               

②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OA_nB_n ， 比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点A_n的坐标为​                ， 顶点B_n的坐标为​               ​．

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如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（　　）