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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解下列方程（组）：

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠D＝2∠B+30°，则∠C的度数为 °.

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3．若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .（用含m，n的代数式表示）.

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4．为了解某校七年级学生的跳高水平，随机抽取该年级60名学生进行跳高测试，并把测试成绩分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.
某校七年级60名学生跳高测试成绩的频数表：

组别（m）

频数

1.09～1.19

8

1.19～1.29

16

1.29～1.39

a

1.39～1.49

12

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5．计算： $\text{[math]}$ .

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6．解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求出它的所有整数解的和.

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7．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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8．班级书法小组购买“文房四宝”的数据如下，有部分数据因污损无法识别.

商品名	单价（元）	数量（件）	金额（元）
笔	20
墨		15	210
纸	24
砚	60	2
合计		43	922

此次购买的笔和纸各多少件？

若再次购买墨和砚共10件，且总价不超过370元，最多购买砚多少件？

若用420元购买墨和纸，在420元恰好用完的条件下，有哪些购买方案？

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9．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
B: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
C: 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
D: 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10． “洞庭碧螺春，品香醉天下.”洞庭碧螺春产于苏州市太湖洞庭山，以形美、色艳、香浓、味醇“四绝”驰名中外.如图，若将一壶碧螺春茶倒满2个小杯，则还剩 $\text{[math]}$ 壶；若倒满1个小杯后再全部倒入1个大杯中，则只能倒满这个大杯的 $\text{[math]}$ .1个小杯与1个大杯的容积之比为.

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组别（m）	频数
1.09～1.19	8
1.19～1.29	16
1.29～1.39	a
1.39～1.49	12