万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知函数 $\text{[math]}$ ．

抛物线的开口向、对称轴为直线、顶点坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，函数有最值，是；

当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

该函数图象可由 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到的？

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

5．已知函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2

指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为

当x时，y随x的增大而增大

怎样移动抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²就可以得到抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔东南苗族侗族自治州施秉县第三中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

6．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）.规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

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A: （-2012，2）

B: （-2012，-2）

C: （-2013，-2）

D: （-2013，2）

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州市金水区实验中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

8．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.

图片_x0020_100026

点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，过点P作EP∥y轴交BC于点E.点MN是直线BC上两个动点且MN＝AO（x_M＜x_N）.当DE长度最大时，求PM+MN﹣ $\text{[math]}$ BN的最小值.

将点A向左移动3个单位得点G，△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G'，使得△G′BC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G′的坐标，若不存在请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市北碚区西南大学附属中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2），B（﹣3，2），C（﹣1，1）.

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①将△ABC向右平移4个单位得△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②画出△A₁B₁C₁关于原点对称的△A₂B₂C₂；

由△ABC和△A₂B₂C₂组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请直接写出对称中心的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

10．将 $\text{[math]}$ 所对应的点在数轴上先向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的点对应的数是.

难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄石市下陆区2019-2020学年七年级上学期数学10月联考试卷

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