万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，余下部分绿化，小路的宽为 $\text{[math]}$ ，则绿化面积为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请按下列要求画图：

⑴将 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称，画出 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（）

A: a＝2.5

B: a＝3

C: a＝2

D: a＝3.5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的对应点坐标是 $\text{[math]}$ ．

画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ 经过以上平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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6．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 坐标；

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

①画出三角形 $\text{[math]}$ ；

②求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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8．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．

将 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位再向上平移1个单位，平移后点A的对应点的坐标为， $\text{[math]}$ 内坐标为 $\text{[math]}$ 的一点M平移后对应点的坐标为．

以原点为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小，使变换后得到的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应边的比为1：2，请在网格中的第三象限画出．

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市莘县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4.2）．C（3.4）

⑴请画出将△ABC向左平移6个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

⑵请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂；

⑶△A₂B₂C₂可看成将△A₁B₁C₁以某点为旋转中心旋转而得，则旋转中心的坐标是 ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市泗水县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ．

求这个二次函数的表达式；

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②证明： $\text{[math]}$ ；

如图2，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图像平移后得到的，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，设平移后点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明你的理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:真题来源：江苏省镇江市2022年中考数学试卷

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