万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，求证：AE∥CF.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉十一中2020年数学中考二模试卷（4月）

2．如图1是 $\text{[math]}$ 的一张纸条，按图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，把这一纸条先沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，再沿 $\text{[math]}$ 折叠并压平，若图3中 $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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3．一副直角三角板叠放如图所示，现将含 $\text{[math]}$ 角的三角板固定不动，把含 $\text{[math]}$ 角的三角板绕直角顶点沿逆时针方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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4．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F.（友情提醒：翻折前后的两个三角形的对应边相等，对应角相等.）

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如图①，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC.

若 $\text{[math]}$ ，∠BAD＝x° .

①如图②，当DE⊥BC时，求x的值；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等.若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡北片2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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5．无锡市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°.B灯先转动2秒，A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是秒.

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