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一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C．
证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，（ ）
∴∠2＝∠3，（ ）
∴CE∥BF，（ ）
∴∠C＝∠4，（ ）
又∵∠A＝∠D，（ ）
∴AB∥ ，（ ）
∴∠B＝∠4，（ ）
∴∠B＝∠C．（等量代换）
①如图2，当点M在△ABC内部时，用等式表示∠ABD与∠CAF之间的数量关系，并加以证明；
②如图3，当点M在△ABC外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的∠ABD与∠CAF之间的数量关系．
求证：∠1＝∠2．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）
∴∠E＝∠ ▲ （ ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠ ▲ （ ）
∴AD∥BE．（ ）
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