万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图

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（问题情境）小明遇到这样一个问题：

如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交等边三角形外角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

小明发现：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决.请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

（类比探究）

如图②，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（除 $\text{[math]}$ 外）任意一点时（其他条件不变）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明你的结论.

（拓展应用）

当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上延长线上，且满足 $\text{[math]}$ （其他条件不变）时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，在ΔABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD,∠CBD=∠A,过D作DH∥AB,交BC的延长线于点H.

u8bc1u660euff1au0394HCDu223du0394HDB.
u6c42DHu7684u957fu5ea6.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省德惠市第三中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市高炉学校2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，将一个长万形纸条折成如图的形状，已知∠1=110 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A: 130°
B: 125°
C: 110°
D: 105°

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，已知AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且OE=3，则两平行线AB、CD间的距离FH=.

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古呼和浩特市武川县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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