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已知：如图，与互补， ， 试说明： ．
理由：与互补
即 ， （已知）
， （ ▲ ）
． （ ▲ ）
又 ， （已知）
，
即 ． （等式的性质）
∴ ▲ ∥ ▲ ． （ ▲ ）
． （两直线平行，内错角相等）
解：∵平分（已知），
∴（ ▲ ），
∵（已知），
∴（ ▲ ）．
∴ ▲ ，
∴ ▲ ．
∵平分 ， 平分（已知），
∴ ， （ ▲ ），
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ▲ ）
∴AB∥CD （ ▲ ）
∴∠B＝ ▲ （ ▲ ）
又∵∠B＝∠D（已知 ），
∴∠D＝ ▲ （ ▲ ）
∴AD∥BE（ ▲ ）
∴∠E＝∠DFE（ ▲ ）
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ ▲ ）
∴∠C＝∠CEF．（ ▲ ）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝ ▲ (等量代换）
即∠B+∠C＝∠BEC．
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程）
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