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部编版：七年级上册

1．如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．
解：因为EF//AD

所以∠2＝∠　 ▲ 　（　   　）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（　   　）

所以AB//　 ▲ 　（　   　）

所以∠BAC+∠　 ▲ 　＝180°（　   　）

因为∠BAC＝82°

所以∠AGD＝　 ▲ 　°

难度：中等题型:常考题来源：天津市红桥区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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2．如图，已知 AB∥ CD ， ∠1 = ∠2，试说明： ∠E =∠F.

难度：中等题型:常考题来源：天津市红桥区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

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3．阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题

已知：如图1，AB∥CD，P为AB，CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．

图片_x0020_100012

解：过点P作PM∥AB

∵AB∥CD（已知）

∴PM∥CD　 ▲ 　，

∴∠B+∠1＝180°，　 ▲ 　．

∴∠C+∠2＝180°　 ▲ 　．

∵∠BPC＝∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC＝360°

我们生活中经常接触小刀，如图2小刀刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圈，其中AF∥EG，∠AEG＝90°，刀片上、下是平行的（AB∥CD），转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变，如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

图片_x0020_100011

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市薛城区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

4．如图，已知等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：简单题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

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6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.

u6c42u8bc1uff1aEOuff1dFOuff1b
u82e5AEuff1dEFuff1d4uff0cu6c42ACu7684u957f.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市鹿城区绣山中学2021年中考数学三模试卷

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7．如图，锐角△ABC中，点D是边AB的中点，点E在边AC上，有如下两个命题：①如果DE//BC，那么DE＝ $\text{[math]}$ BC；②如果DE＝ $\text{[math]}$ BC，那么DE//BC.下列判断正确的是（）

A: ①是真命题，②是假命题

B: ①是假命题，②是真命题

C: ①②都是真命题

D: ①②都是假命题

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市临海市2021年中考模拟训练题数学试卷（二）

8． △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G.

u6c42u8bc1uff1au25b3DEFu224cu25b3GCFuff1b
u6c42u8bc1uff1aBCuff1d2CG.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市第二中学校2021届九年级下学期第三次诊断性考试数学试卷

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9．如图，在矩形ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连接OE，过点C作 $\text{[math]}$ 交线段OE的延长线于点F，连接DF.

求证： $\text{[math]}$ ；
求证：四边形ODFC是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省内江市第六中学2021年九年级下学期第三次模测数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

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