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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连结BE.

求证： $\text{[math]}$ .
若点F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， △EFC的面积为20，求△ABC的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2022年初中毕业生学业评价调测数学试卷

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3．等积变换法是证明勾股定理的常用方法之一.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为边向下做正方形ADEB，CN平分 $\text{[math]}$ 分别交AB，DE于M，N，过点A，B分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交CN于点G，F，连接DG，利用此图形可以证明勾股定理，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 5
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市乐清市2022年初中毕业升学考试适应性测试（一模）数学试卷

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4．如图1为某智能洗拖一体扫地机，它正常工作及待机充电时的示意图如图2所示，四边形ABCD为它的手柄，OE为支撑杆，OM为拖把支架，且点O始终在AB的延长线上，当待机时， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm；OE绕点O逆时针旋转一定角度，机器开始工作，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M在同一直线上时，点A，B分别绕O点旋转到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且高度分别下降了21.6cm和18cm，则此时点 $\text{[math]}$ 到OM距离为cm.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市乐清市2022年初中毕业升学考试适应性测试（一模）数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有45°角的三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A: 45°
B: 17°
C: 25°
D: 30°

难度：中等题型:模拟题来源：广西玉林市玉州区2022年中考数学一模试卷

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6．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，EH，EF，FG ，GH别为折痕，其中点A，B落在点J处，点C，D落在点K处，且点H，J，K，F在同一直线上.

四边形EFGH 的形状为.
若 $\text{[math]}$ ， JK＝ $\text{[math]}$ ，则AB＝.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区2022年中考一模数学试卷

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7．如图是古希腊数学家埃拉托斯特尼在夏至日这天测量地球子午线周长的示意图，其中太阳光线 $\text{[math]}$ 是竖直插在球面上的木杆， $\text{[math]}$ 的延长线都经过圆心O.已知B，E间的劣弧长约为800千米，子午线周长约为40000千米，则 $\text{[math]}$ 的度数约为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是菱形.
若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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9．如图，对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ .将纸片展平，再进行折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上的点E处，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ ；
若正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为3，求折痕 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市路桥区2022年初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试卷

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10．如图，直线l₁∥l₂ ，以直线l₂上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于点B、C，连结AB、BC．若∠ACB=68°，则∠1的度数为（）

A: 22°
B: 32°
C: 44°
D: 68°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州实验学校2022年5月联考数学模拟测试卷

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