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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）

A: 30°
B: 40°
C: 60°
D: 70°

难度：简单题型:真题来源：湖北省襄阳市2022年中考数学试卷

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2．如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．

观察猜想

如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

探究证明

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由．

解决问题

在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=70°，D是AB的中点，点E为边AC上一动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E∥BC时，则∠ADE=．

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市浉河中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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5．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交△ABE边AE于点D，连接OD，且满足OD∥BE，点P在BA的延长线上，PD交BE于点C．

u6c42u8bc1uff1aABuff1dBEuff1b

u5982u679cPAuff1d2uff0cu2220Buff1d60u00b0uff0cPCu22a5BEuff0cu6c42u76f4u5f84ABu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市兴化市2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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7．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形为四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校联考2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷

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9．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

画出符合题意的图形；

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市八校联考2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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