⑴∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5．

（1）填空：∠DAB+∠BCD=　180　°；

（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．

已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．

求证：AB∥CD．

证明：∵CDE为一条直线（ ）

∴∠1+∠2=180°

∵∠1=105°（已知）

∴∠2=75°

又∵∠A=75°（已知）

∴∠2=∠A（ ）

∴AB∥CD（ ）

已知：如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C．求证：AD∥BC．

（1）它的理由如下：（如图1）

∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，

∴b∥c（ ）

（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ ．

解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴ = =90°（　垂直的定义　）

∵∠1=∠2（已知）

∴ = （等式性质）

∴BE∥CF（　内错角相等，两直线平行　）

（1）若∠ABC=60°，则∠ADC等于多少？∠AFD等于多少？

（2）求证：BE∥DF．