①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．

1）∠B+∠BCD=180°；

2）∠1=∠2；

3）∠3=∠4；

4）∠B=∠5．

能判定AB∥CD的条件个数有（  ）

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．

试说明：DF∥AB

解：因为BE是∠ABC的角平分线

所以（角平分线的定义）

又因为∠E=∠1（已知）

所以∠E=∠2（）

所以（）

所以∠A+∠ABC=180°（）

又因为∠3+∠ABC=180°（已知）

所以（同角的补角相等）

所以DF∥AB（）

如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DF

证明：∵∠1=∠2（）

∠1=∠3（ 对角线相等）

∴∠2=∠3（）

∴∥（）

∴∠C=∠ABD（）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠ABD（）

∴AC∥DF（）