万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．下列命题中，属于真命题的是（）

A: 同位角相等

B: 任意三角形的外角一定大于内角

C: 多边形的内角和等于180°

D: 同角或等角的余角相等

难度：简单题型:常考题来源：广东省佛山市南海区2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

5．完成下面证明：

如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.

证明：∵a⊥c （已知）

∴∠1=（垂直定义）

∵b∥c （已知）

∴∠1=∠2 （）

∴∠2=∠1=90° （）

∴a⊥b （）

如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．

证明：∵AB∥CD （已知）

∴∠B=（）

∵∠B+∠D=180° （已知）

∴∠C+∠D=180° （）

∴CB∥DE （）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省张家界市永定区2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

6．下列说法不正确的是（）

A: 过任意一点可作已知直线的一条平行线

B: 在同一平面内两条不相交的直线是平行线

C: 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D: 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

7．综合题

如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A₂B₁C，连接C₁B₁ ，则C₁B₁与BC的位置关系为；

如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C₁B₁ ，探究C₁B₁与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；

如图3，在图2的基础上，连接B₁B，若C₁B₁= $\text{[math]}$ BC，△C₁BB₁的面积为4，则△B₁BC的面积为．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省十堰市2017届九年级上册数学期末考试试卷

8．如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A: ∠1=∠3
B: ∠2=∠3
C: ∠4=∠5
D: ∠2+∠4=180°

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷

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9．如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省衢州市七年级下学期期中数学试卷

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10．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）

A: ∠1=∠A
B: ∠1=∠4
C: ∠A=∠3
D: ∠A+∠2=180°

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年浙江省绍兴市树人中学七年级下学期期中数学试卷

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