求证：BE∥DF．

判断：线段 与 的关系，并说明理由．（温馨提示：两条线段的关系包含两种哦）

已知：如图1，△ABC ．

求作：直线AD ， 使AD∥BC ．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于 AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF ， 交AC于点O；

③作射线BO ， 在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD ．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD ．

∵ＯA =OC ， OB=OD ，

∴四边形ABCD是平行四边形（）（填推理依据）．

∴AD∥BC（）（填推理依据）．

小明的作法如下：

①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；

②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，

① 是三条不同的直线，若 与 相交， 与 相交，则 与 相交② 是三条不同的直线，若 ， ，则 ③若 与 互补， 与 互补，则 与 互补

证明：

∵∠=∠，

∴∥（）（填推理的依据）