万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，OG平分∠MON ，点A是OM边上一点，过点A作AB⊥OG于点B ， C为线段OA中点，连结BC ．求证：BC∥ON ．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2020年中考数学一模试卷

2．如图，点E是▱ABCD对角线BD上的一点．

u8bf7u7528u5c3au89c4u4f5cu56feu6cd5uff0cu8fc7u70b9Eu4f5cEGu2225CDuff1buff08u4e0du8981u6c42u5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5728u76f4u7ebfEGu4e0au622au53d6EFuff1dCDu4e14u70b9Fu5728u70b9Eu7684u4e0bu65b9uff0cu8fdeu63a5AEu3001BFu3001CFuff0cu82e5u2220ABE+u2220BFCuff1d180u00b0uff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABFEu662fu83f1u5f62

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2020年中考数学四模试卷

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3．如图所示，下列推理不正确的是( )

A: 若∠1=∠B，则BC∥DE

B: 若∠2=∠ADE，则AD∥CE

C: 若∠A+∠ADC=180°，则AB∥CD

D: 若∠B+∠BCD=180°，则BC∥DE

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ，A，B分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点．

尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的内部确定一点C，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

在（1）中，连接 $\text{[math]}$ ，用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使得 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市2020年中考数学二模试卷

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5．下列命题是真命题的是（）

A: 内错角相等

B: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C: 同位角相等，两直线平行

D: 一个角的补角大于这个角

难度：简单题型:常考题来源：吉林省四平市第三中学2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

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6．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：延长BE交　※　于点F ，

则 $\text{[math]}$ 　◎　 $\text{[math]}$ （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．

又 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 　▲　．

故 $\text{[math]}$ （　@　相等，两直线平行）．

图片_x0020_100008

则回答正确的是（　　）

A: ◎代表 $\text{[math]}$

B: @代表同位角

C: ▲代表 $\text{[math]}$

D: ※代表AB

难度：简单题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2019-2020学年九年级下学期数学第4次月考试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，每个小正方形的顶点称为格点.请按要求画图.

（1）在图1中画 $\text{[math]}$ ，使格点G，H分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且均不与点A，B，C，D重合.
（2）在图2中，在线段 $\text{[math]}$ 上找一格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市第二十三中学2020年数学中考三模试卷

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8．下面是小元设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线外一点P ．

求作：过点P作直线l的平行线．

作法：如图，

①在直线l上任取点O；

②作直线 $\text{[math]}$ ；

③以点O为圆心 $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交直线 $\text{[math]}$ 于点A ，交直线l于点B；

④连接 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点C（点A与C不重合）；

⑤作直线 $\text{[math]}$ ．

则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．

根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．

补全图形；

完成下面的证明：

证明：连接 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ▲ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）（填推理的依据）．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市平谷区2020年中考数学二模试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．